Division durch null
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
Seit spätestens Newton sind die Physiker verrückt nach der Division durch null. Letztlich konnte ich dieses Problem nicht lösen. Ich hatte 1999 einen Beweis der zumindest das Problem verschiebt, aber leider hat ein Tschernobyl-Virus auf meinem Computer damals alle Daten verloren gemacht (Leider auch einen anfänglichen Aufsatz über den Universumsaufbau).
Vorgeschichte
Wie kommt man überhaupt auf so eine Idee. Ja, ich hatte das Problem, dass ich den Massenerhaltungssatz herausgefunden hatte. Also ergab sich bei der Paarvernichtung von Elektron und Positron die Erkenntnis, dass Photonen Masse haben müssten. Also wieso nicht die Elementarmasse und alles besteht aus Photonen, also gibt es sozusagen keinen Unterschied zwischen Quarks und Photonen. Nun gilt aber, dass die Masse eines Photons gleich der Ruhemasse eines Photons ist, dividiert durch die relativistische Wurzel also der Wurzel aus 1 minus dem Quotienten von v² und c². Ist die Geschwindigkeit eines Photos jetzt gleich c, dann kommt bei der relativistischen Wurzel 0 heraus. Außerdem hat Einstein gesagt, dass die Ruhemasse eines Photons gleich null ist. Also ist die Masse eines Photons gleich 0 / 0, nämlich Ruhemasse durch relativistische Wurzel. Wenn jetzt wirklich Photonen eine Masse haben nach dem Massenerhaltungssatz, dann ist auch der Quotient aus 0 / 0 eine natürlich und reelle Zahl, nämlich 1.
Bisherige Mathematik und Gegenbeweis
Das bisher Gelehrte an Universitäten ist, dass die Division durch null nicht möglich wäre. Die Vermutung 0 geteilt durch 0 ist 1 gilt als erfolgreich widerlegt. So gilt ja bisher, dass r * 0 = 0 ist. Wäre nun 0 / 0 = 1, so wäre r = 1, was aber nicht stimmt, da r alle reellen Zahlen darstellt und nicht nur die 1. So wäre nach r * 0 = 0, 2 * 0 = 0 und 1 * 0 = 0. Wäre nun 0 / 0 = 1, erhält man durch Umformungen der Gleichungen 2 = 1, was ein ganz klarer Widerspruch ist. Hier kommt die Idee der absoluten Theorie, dass r * 0 nicht mehr gleich 0 ist, sondern dass man den Multiplikator als Index fortführen muss, also dass r * 0 = 0(r) ist.
Der Beweis in Kürze
Ich werde den Beweis folglich nochmal machen müssen zu einem späteren Zeitpunkt, trotzdem hier die Grundzüge wie sich dieser Beweis aufbaut. Es werden statt der Zahlen r(alt), die neuen Zahlen r(neu) benutzt. Wie bei den komplexen Zahlen eine werden einfach zwei neue Dimensionen hinzugefügt. Es gilt:
r(neu) = (r(alt) * 0, r(alt) * 1, r(alt) * unendlich). Dann geht man alle Axiome der reellen Zahlen durch und prüft, ob sie auch gelten. Ein alter Freund (Mathematiker, Ja Schaper, du bist gemeint) sprach von einer aufgeblähten Menge, aber der Beweis geht durch und da auch Eineindeutigkeit der Zahlen gegeben ist, würde ich nicht von einer aufgeblähten Menge reden, vielmehr ist r(neu) ein Beitrag zur Erforschung von Epsilon.
Die Zahlen werden der Einfachkeit halber als 0(1) dargestellt für 1 * 0 z.B. Es gelten folgende Rechenregeln:
0 / 0 = 1 (0 ist nicht mehr eine Zahl, sondern eine Menge von Nullelementen.)
0(1) / 0(1) = (1 / 1) * (0 / 0) = 1 * 1 = 1
0(r) / 0(r) = 1
z.B.
0(3) / 0(1) = 3
Ableitungen
Man braucht keine schwierigen Grenzwertberechnungen mehr für die Ableitungen (war mir schon in der Schule ein Greuel, aber ich wurde nieder geschmettert).
Es gilt z.B. für die Ableitung von y = 3x:
f´ = (3 * 0) / (1 * 0) = 0(3) / 0(1) = 3
Ableitungen höherer Ordnung und die Division durch null
Jetzt betrachten wir das Wikipedia Beispiel für die Ableitung
f(x) = x² - 3x + 2
Letztlich ist dann delta(y) / delta(x) = (f(x(0) - delta(x)) - f(x(0)) / delta(x). Zur Erklärung: Es gilt ja, dass man (y(2) - y(1)) / (x(2) - x(1)) nimmt und den Abstand zwischen den beiden x gegen null tendieren lässt, um die Steigung in einem Punkt (x(0), f(x(0)) heraus zu bekommen.
Dann gilt nach Wikipedia: (((x(0) - delta(x))² - (3(x(0) + delta(x)) + 2) - (x(0)² - 3x(0) + 2) / delta(x). Wenn wir jetzt delta(x) nicht nur gegen null tendieren lassen, sondern auch Null mit den neuen Rechenregeln werden lassen ergibt sich folgendes:
(x(0)² + 2x(0) * 0 + 0² - 3x(0) - 3 * 0 -2 - x(0)² + 3x(0) - 2) / 0
<=> [Hier löschen sich mehrere Terme aus]
(2x(0) * 0 + 0² - 3 * 0) / 0
<=> [mit 0 / 0 = 1 ergibt sich]
2x - 3 + 0
<=> [so dass im Reellen gilt]
2x - 3
Also letztlich das Gleiche wie auch bei der normalen Ableitung!
Fazit
Vielleicht gelingt er mir irgendwann, das Problem komplett zu lösen, ich befürchte aber, dass ich dafür die Axiome der Zahlenmengen ummodeln muss. Natürlich kann man bei der neuen Menge nicht durch 0(0) teilen. (Wollte ich gerade sagen aber da fällt mir beim Schreiben ein):
0(0) / 0(0) = (0 / 0) * (0 / 0) = 1.
Klappt ja doch! Mist ich muss unbedingt den Beweis nochmal durchführen, Mist Virus! Nachtrag: natürlich fehlt dann noch die richtige Behandlung der Menge, weil es ja dann immer weitergeht, mit jeder 0 und mit jedem unendlich, welche dividiert bzw. multipliziert wird, muss eine neue Dimension jeweils hinzukommen.
Die richtigen Rechenregeln sind eigentlich gefunden, allerdings der Beweis, wie sich der Körper aufbaut, bleibt noch offen. Der Beweis, der unten auf der Seite verlinkt ist, beweist letztlich nur, dass man die reellen Zahlen so definieren kann, dass die Division nur noch durch 0 * 0 nicht möglich ist, durch alle anderen Produkte von null schon. Dieses kann man durch die neuen Dimensionen bzw. Indizes immer weiter verschieben, aber letztlich bleibt die mathematische, vollständige Lösung aus, um die Division durch null jetzt möglich zu machen.
Verhältnis zum Unendlichen
Natürlich ist nach dieser neuen Sichtweise das Unendliche der Kehrwert von 0. Auch muss das Unendliche indiziert werden, weil auch hier gilt r * unendlich = unendlich. 1 / 0 ist demnach unendlich mit dem Index 1. Die Division durch 0 entspricht also der Multiplikation mit unendlich.
Division in der Grundschule und im Volksmund
In der Grundschule wurde immer erklärt, wie man sich die Division vorstellen kann. Du und Dein Bruder habt vier Äpfel, ihr wollt sie für euch zwei gerecht aufteilen, also erhält jeder zwei Äpfel, dementsprechend ist 4 / 2 = 2. Bei der Division durch null ist diese Anschaulichkeit etwas schwieriger: Nehmen wir 0(3) / 0. Dies bedeutet: Keiner von Euch erhält keine 3 Äpfel. Das bedeutet jeder erhält drei Äpfel, also ist 0(3) / 0 = 0(3) / 0(1) = 3 * 0 / 1 * 0 = 3 / 1 = 3.
Links
Die Daten von meinem alten Computer habe ich teilweise doch wieder gefunden. Hier der Link zu dem Beweis:
